□张利  丁元昊

    随着2014年1月续转季的结束，全球再保险市场承保能力又达到了一个新的高度，较2012年全年增加约4%。在传统再保险领域，超过一半的合约与巨灾风险相关；在创新再保险领域，巨灾风险更是占据首要地位。

    巨灾风险的增加，对巨灾风险管理技术的要求也达到了一个新的高度，越来越多的再保险人选择巨灾模型作为巨灾风险管理的首要工具。巨灾模型的结果，如今越来越显著地影响再保险市场的价格走向。

    一、 巨灾模型混合的目的

    上世纪60年代，随着Travelers保险公司的弗里德曼博士对自然灾害潜在影响和损失进行测算，巨灾模型在保险公司中的应用开启了新的一页。1987年，凯伦·克拉克注资在美国波士顿成立了第一家巨灾模型公司—AIR；随后，1988年RMS公司在美国加利福尼亚州成立；1994年，EQECAT公司也在美国加利福尼亚州成立。到今天，越来越多的公司投身到对巨灾模型的研发当中，其中不仅包括上面提到的这三家比较知名的巨灾模型公司，一些再保险公司和再保险经纪公司也建立了自己的巨灾模型。

    随着巨灾模型使用的推广，（再）保险公司开始利用巨灾模型测算结果进行定价，对不同地区不同风险进行风险累积测算，向公司高层或监管机构报告巨灾风险。随着巨灾模型使用的深入，行业发现，不同巨灾模型对同样的风险暴露的测算会产生不同结果，有时甚至差异很大；另一方面，同一模型公司不同版本之间，也会产生结果上的显著变化。这时就会给使用者带来很大困惑：究竟应该购买一种还是多种巨灾模型；模型版本的变化对公司业务带来怎样的影响；模型校验结果是否可靠；怎样反映公司自身对风险的认知；如何利用承保人的观点。这些问题没有正确的答案，但国际市场上出现了一个新的解决方案，那就是模型混合技术。

    二、 巨灾模型混合的方法

    国际市场上将巨灾模型混合可分为三个阶段，第一阶段叫模型混合（Blending），是将不同巨灾模型同一灾因的输出结果进行二次加工，以反映不同模型观点的融合；第二阶段叫做模型嵌套（Morphing），是将不同巨灾模型不同灾因进行加工，以实现跨平台多灾因测算；第三阶段叫做模型拼接（Fusion），是将不同巨灾模型不同模块结合到一起，以实现巨灾模型的优化。以该分类为标准，目前国际市场上的主流方法，还停留在第一阶段，即Model Blending。

    模型混合主要包括以下两种基本方法：

    1. 强度混合（Severity Blending）

    强度混合是模型混合技术中最为普遍的方法，它将不同模型相同回归期的期望损失进行加权平均，得到的结果综合了不同模型对该巨灾风险强度的一般看法。举个简单的例子，模型A认为某地区台风百年一遇损失为2000万，模型B认为该地区台风百年一遇损失为3000万，那么简单平均得到，该地区台风百年一遇损失的强度混合结果为2500万。

    这种方法可以简单直观的反映两个模型的期望损失，而且操作上比较便利，因此很多公司采用该方法对模型输出结果进行调整，A.M.Best评级公司也是利用强度混合方法评估多模型结果。

    2. 频率混合（Frequency Blending）

    频率混合是模型混合技术中相对高级的方法，它将不同模型相同期望损失对应的不同回归期进行加权平均，得到的结果综合了不同模型对该巨灾风险频率的一般看法。仍以台风为例，假设模型A认为某地区台风损失2000万的频率为百年一遇，即1%，模型B认为该地区台风损失2000万的频率为五十年一遇，即2%，那么简单平均得到，该地区台风2000万损失的频率混合结果为1.5%。

    这种方法在操作上相对复杂且不易直观理解，但充分考虑了各模型对尾部风险的观点，因而得到越来越广泛的应用。在实务中，该方法可以将不同模型得到的事件集频率乘以权重生成新事件集，也可以通过以权重为随机数分别抽样各模型的事件集生成一个新的事件集。

    以上两种方法为基础，行业对其运用进行了扩展。首先是在权重选择上考虑了模型和版本的发布年代、模型更新的频率、模型公司的开放态度、公司风险态度等新皇冠体育：方面因素。其次是新混合的模型在进行巨灾累积时采用新的解决方法即生成“年度事件集（Year Event Table）”，利用随机模拟的办法进行计算。

    三、 巨灾模型混合的方向

    随着行业对巨灾模型关注的提升，巨灾模型公司对技术黑箱（Black Box）也慢慢持开放的态度。例如，模型嵌套（Morphing/Bending）会要求使用者了解不同模型公司对频率、强度的分布假设，通过变换方程，将模型A结果嵌套至模型B中，从而实现在模型A中不具备的功能。更进一步，模型拼接（Fusion）的技术要求相当于建立自己的巨灾模型：巨灾模型通常由灾害模块、工程模块、易损性模块、金融模块组成，随着巨灾模型透明度的增加，不同模型的优势模块结合到一起，能得到反映行业最优观点的结果。

    综上所述，由于单一的巨灾模型结果可能会制约公司巨灾风险决策，国际市场已开始采用多巨灾模型混合技术以降低各模型间结果的不确定性，给决策带来更有价值的参考。目前，中再产险已拥有RMS和AIR中国地区所有的灾害模型，同时，中再产险也在积极配合学界研发自己的巨灾模型，相信未来中再产险在巨灾建模上的观点可以为中国产险业带去新皇冠体育：帮助。

    （作者：张利，中国财产再保险股份有限公司产险新皇冠体育：分析中心主任，理学博士，北美产险精算师（FCAS）；丁元昊，中国财产再保险股份有限公司精算部助理精算师，保险学博士，中国准精算师（ACAA））                                         AD